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F检验是怎么回事？
方差分析又称“F检验 ”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验 ， 方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小 ，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小 。
根据研究中自变量X的不同，方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时 ，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差 ，依次下去 。当X超过1个时 ，统称为多因素方差 。单因素方差分析的案例如下：
用4种饲料喂猪，共19头猪分为4组 ，每组用1种饲料。一段时间后称重 ，比较4种饲料对猪体重增加的作用有无不同 。部分数据如下：
方差分析结果将从四个方面进行说明，其中包括方差分析结果 、图示化 、中间过程值以及效应量指标 。
分析X与Y之间是否呈现出显著性(p值小于0.05或0.01)；如果呈现出显著性；通过具体对比平均值大小 ，描述具体差异所在 。从上表可以看出p值小于0.05 ，所以不同饲料样本对于体重全部均呈现出显著性差异。及具体对比差异可知， 有着较为明显差异的组别平均值得分对比结果为“B>A;C>A;D>A;C>B;D>B;D>C；D> C> B>A” 。也就是说研究中D饲料的成效最好 。
从折线图中可以看出四种不同饲料直接的体重是具体差异性的 ，而且饲料D效果最好。接下来对方差结果的中间过程值进行描述 。
方差分析结果怎么看?
在实际生活中 ，消费者与产品生产者 、销售者或服务提供者之间经常发生纠纷 。发生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价 ，消费者协会在零售业 、旅游业以及航空公司三个行业抽取不同的企业作为样本 ，然后统计最近一年消费者对企业的投诉次数（假设企业之间的规模 、服务对象等条件都是相同的），一般而言 ，受到的投诉次数越多 ，其服务的质量越差 。消费者协会想知道这三个行业之间的服务质量是否有显著差异 。部分数据如下（数据虚构 ，无实际意义）：
分析三个行业之间的服务质量是否有差异，以“行业 ”作为自变量 ，以“投诉次数 ”作为因变量进行单因素方差分析 ，结果如下：
从上表中可以看出，零售业的均值为49.929 ，标准差为9.068；旅游业的均值为28 ，标准差为4.315；航空公司的标准差为34.333，标准差为7.451。从中可以看出三者之间有差异 ，并且零售业投诉次数相对多一些 ，以及单因素方差模型的F值为34.244，P值远小于0.05 ，具有显著性差异 ，也说明了三者之间存在显著性差异 。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：
F是组间均方(MS组间）和组内均方（MS组内）的比值，这个比值越大说明相对组间的差异越大 。F在方差分析中是检验统计量 ，将统计量F的值与给定的临界值的F进行比较 ，从而做出决策。
P是经过计算得到的检验统计量F的置信区间 ，只有当给定的临界值的数值小于P值，这个决策才是可取的 。
扩展资料
单因素方差分析基本步骤 ：
1、提出原假设：H0——无差异；H1——有显著差异?
2 、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量 ，即F值检验 。?
3 、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值 。?
4、给定显著性水平 ，并作出决策
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